Юрий Васюченко – заслуженный артист России, выпускник Ленинградского хореографического училища имени А.Я. Вагановой по классу АбдурахманаКумысникова. Лауреат Всесоюзного конкурса артистов балета в Москве (1980 год, I премия), а также конкурсов в Варне (1981 год, ІІІ премия) и в Москве (1981 год, ІІІ премия). В 1981 году стал лауреатом премии им. Ленинского комсомола.
Исполнял ведущие партии в балетах «Щелкунчик» и «Лебединое озеро» Петра Чайковского, «Эгле – королева ужей» Эдуарда Бальсиса, «Вальпургиева ночь» Шарля Гуно, «Жизель» и «Корсар» Адольфа Адана, «Спартак» Арама Хачатуряна, «Иван Грозный» и «Ромео и Джульетта» Сергея Прокофьева, «Дон Кихот», «Пахита» и «Баядерка» Людвига Минкуса, «Легенда о любви» Арифа Меликова, «Жар-птица» Игоря Стравинского, «Раймонда» Александра Глазунова и в других балетах. Посетил с гастролями практически весь мир.
В 2001 году Юрий Васюченко окончил Московскую академию хореографии, курс режиссуры хореографии Юрия Григоровича и Генриха Майорова, получив квалификацию «балетмейстер, хореограф».
С 1985 года преподает в Академии хореографии, в том числе – в Лондоне, Токио, Осаке, Нью-Йорке, Вашингтоне и других городах. Является постоянным членом жюри международных конкурсов.
С 2009 по 2016 гг. Юрий Васюченко – главный балетмейстер Одесского национального академического театра оперы и балета. Поставил в театре балеты «Пахита» и «Дон Кихот» Людвига Минкуса, «Вальпургиева ночь» Шарля Гуно, «Тайна Венского леса» на музыку Йоганна Штрауса и Густава Малера,программу «Феерия балета», танцы в балетном гала «Нуриев Forever», а также осуществил хореографические постановки в операх «Турандот» ДжакомоПуччини, «Князь Игорь» Александра Бородина, «Дон Жуан» Вольфганга Амадея Моцарта, «Аида» Джузеппе Верди.