Юрий Георгиевич служил в Большом театре Беларуси с 1969 по 2002 год. До приезда в Минск, в 1965-68 годах он и его супруга Наталья Гайда (народная артистка Беларуси, прима Белорусского государственного Музыкального театра) пели в Свердловском оперном театре, на сцене которого начали выступать еще будучи студентами Уральской консерватории им. М.Мусоргского.
Наталья Викторовна вспоминает: «Несмотря на то, что Юра посещал все занятия и к профессии с самого начала относился очень ответственно, в консерватории до третьего курса не совсем понимали его возможности. Когда он выходил на студенческую сцену и начинал петь, педагоги отмечали лишь громкий и «железный» голос. На третьем курсе Бастриков исполнил на экзамене отрывок из третьего акта «Риголетто», и все вдруг ахнули: «Ой, ребята, так это же голос!» Я это хорошо помню, потому что подпевала ему, и с этого момента он «засверкал», знаете, как бывает – ищешь-ищешь и вдруг попадаешь в правильное русло».
В белорусском Большом театре Юрий Георгиевич блистал в партиях классического репертуара: Риголетто и Амонасро, Родриго и Жермон, Ренато и Фигаро, Эскамильо и Валентин, Скарпиа и Шарплес, Игорь Святославич, Грязной и др. Знаковой была для него работа в «Сказках Гофмана» Жака Оффенбаха, где он исполнял все четыре партии.
Его необыкновенный, мощный драматический баритон звучал и в операх белорусских композиторов: «Зорка Венера» Юрия Семеняко и «Андрей Костеня» Николая Аладова, «Джордано Бруно» и «Визит дамы» Сергея Кортеса, «Галька» Станислава Монюшко и «Тропою жизни» Генриха Вагнера, «Дикая охота короля Стаха» Владимира Солтана и «Князь Новоградский» Андрея Бондаренко.
Наталья Гайда вспоминает: «В разные годы он работал с дирижерами Кириллом Тихоновым, Ярославом Вощаком, Владимиром Мошенским, Татьяной Коломийцевой, Львом Ляхом, Александром Анисимовым. С концертмейстерами Юре тоже повезло, сначала он достаточно долго занимался с Натальей Парадовской. Затем постоянным его концертмейстером и другом стал Георгий Карант. И даже сейчас, когда Юрочки уже нет, Гера всегда звонит мне в день памяти Юрии Георгиевича, на все праздники.
В разных постановках Юра много пел с Тамарой Глаголевой, Натальей Рудневой, Ниной Козловой, а также с Лидией Галушкиной, Тамарой Шимко, Ириной Шикуновой, Натальей Костенко, Викторией Курбацкой. И, насколько я знаю, коллеги любили с ним работать.
К нему вообще все в театре очень хорошо относились. Он не знал особо, как дверь в кабинет директора открыть, чтобы попросить роль или еще что-то. Никогда не завидовал, был порядочным человеком во всех отношениях, и люди это чувствовали и любили его.
В 1999 году Юрий Георгиевич получил звание народного артиста Беларуси. Ему было 62 года. Он радовался этой награде искренне, как ребенок. И пел бы еще, если бы не его сердце. Из-за болезни и 2 группы инвалидности пришлось отказаться от сцены. Последний раз Юра спел на вечере памяти Аркадия Савченко – партию Ренато. Я слышала, что ему было тяжело, и после этого выступления попросила дать мне слово, что он не будет даже пытаться выходить на сцену. Он уволился из театра в 2002 году».