Обладатель великолепного голоса и безукоризненной вокальной техники, близкой к итальянской школе, Анатолий Генералов восхищал поклонников оперного искусства благородством исполнения партий, мастерским владением богатой палитрой тембровых красок, глубиной проникновения в музыкальный образ.
Будущий певец родился в 1923 году в Волгоградской области. Детство его прошло на Дону. И первый профессиональный музыкальный опыт он получил в ансамбле песни и пляски кубанских казаков — после окончания Великой Отечественной войны. А до этого, окончив 10-й класс общеобразовательной школы, он ушел на фронт в 1942 году. Воевал в пехоте, был стрелком и связистом. Защищал Северный Кавказ, освобождал Восточную и Центральную Европу, был ранен. Анатолий Михайлович Генералов был награжден двумя орденами Отечественной войны, 15 медалями (в том числе «За оборону Кавказа», «За взятие Вены», «За взятие Будапешта») и другими наградами.
После войны, демобилизовавшись из армии, Анатолий уехал в Краснодар, где поступил в Музыкальное училище и проучился там один семестр. В училище приехала московская комиссия, которая выбрала юношу в числе талантливых студентов для учебы в столице. Так он попал в Музыкально-педагогический институт имени Гнесиных в Москве.
Его преподавателем был профессор Геннадий Геннадьевич Аден, известный певец, стажировавшийся в свое время в Римской королевской консерватории у Пио ди Пьетро. Друг и поклонник Шаляпина, позднее талантливый педагог, Аден подготовил многих известных исполнителей, в том числе народного артиста Беларуси Леонида Бражника. Валерий Ободзинский также был его учеником. Аден владел принципами двух вокальных школ, итальянской и русской, и передавал опыт молодым певцам, в том числе Анатолию Генералову и его брату Владимиру, который также учился в Гнесинке.
Анатолий Михайлович получил диплом в 1954-ом и был приглашен Ларисой Помпеевной Александровской — художественным руководителем Белорусской оперы — в Большой театр Беларуси, которому он самоотверженно служил почти три десятка лет. Супруга Анатолия, Нина Рожнова, заслуженная артистка Беларуси, являлась концертмейстером театра в 1954-1990 годы. Великолепный голос, безупречная вокальная техника, блестящее артистическое мастерство позволили Анатолию Генералову создать незабываемые образы в национальном и классическом репертуаре.
В операх белорусских композиторов он исполнил партии Змитрока и Апанаса («Михась Подгорный», «Алеся» Е.Тикоцкого), Стефана («Ясный рассвет» А.Туренкова), Дениса Давыдова («Надежда Дурова» А.Богатырева).
Среди партий оперной классики: Князь Игорь (одноименная опера А.Бородина), Грязной, Веденецкий гость («Царская невеста», «Садко» Н.Римского-Корсакова), Демон (одноименная опера А.Рубинштейна), Князь, Томский («Чародейка», «Пиковая дама» П.Чайковского), Шакловитый («Хованщина» М.Мусоргского), Зурга («Искатели жемчуга» Ж.Бизе), Риголетто, Амонасро, Граф ди Луна, Яго, Жермон, Ренато («Риголетто», «Аида», «Трубадур», «Отелло», «Травиата», «Бал-маскарад» Дж.Верди), Скарпиа («Тоска» Дж.Пуччини) и др.
В 1963-м году Анатолий Генералов получил звание народного артиста Беларуси.
В 1976 году Анатолий Михайлович был приглашен преподавать в Белорусскую государственную консерваторию. В 1990 году он стал профессором кафедры пения. Он воспитал таких исполнителей, как заслуженный артист Беларуси Марат Григорчик, Олег Гордынец, Андрей Морозов, Григорий Полищук, Петр Елфимов, Дмитрий Трофимук и многих других.
Концертный репертуар певца также был многообразен. Он исполнял произведения белорусских и зарубежных авторов, а также народные песни. Ему рукоплескали не только белорусские меломаны, но и зрители других стран во время гастролей за рубежом.
Умер Анатолий Михайлович Генералов в 2007 году.