Родилась в Риге. После окончания Рижского государственного хореографического училища в 1971 году была приглашена на работу в Латвийский государственный театр оперы и балета. Благодаря совершенному владению техникой классического танца, яркой сценической внешности и актёрскому темпераменту она в скором времени стала солисткой балета и исполнила на рижской сцене ряд ведущих и сольных партий.
В 1974 году Т.М.Ершова стала обладательницей серебряной медали Международного конкурса артистов балета в Варне (Болгария).
В 1977 году завоевала третью премию на Международном конкурсе артистов балета в Москве (Россия).
Почти 30 лет, с 1976 по 1995 год, была ведущей солисткой балета Государственного академического Большого театра оперы и балета Беларуси.
Большой сценический опыт и педагогическое мастерство позволили Татьяне Ершовой после завершения сценической деятельности заняться обучением и творческим воспитанием молодых артистов балета. С 1990 года начала заниматься репетиторством с артистами балетной труппы.
В 1992 году Т.М.Ершова была награждена дипломом Первого Международного конкурса молодых артистов балета имени Сергея Дягилева (Москва) как лучший педагог-репетитор.
Работа Татьяны Ершовой помогла раскрыть талант многих солистов балета, в том числе Людмилы Кудрявцевой, Ольги Гайко, Ирины Еромкиной, Валерии Вапнярской, Екатерины Олейник, Надежды Филипповой и других.
За время своей работы в качестве педагога-репетитора Т.М.Ершова участвовала в постановке всех балетных спектаклей. При её непосредственном участии в постановочном процессе были созданы балеты «Спящая красавица», «Лебединое озеро», «Щелкунчик» П. Чайковского, «Конёк-Горбунок» Р. Щедрина, «Анна Каренина» на музыку П. Чайковского, «Анастасия» В. Кузнецова и др.
За большой личный вклад в развитие современного хореографического искусства в 1992 году Т.М.Ершовой присвоено почётное звание «Народная артистка Беларуси».
В 2003 году артистка была удостоена премии «Жизнь в искусстве» компании «Филип Моррис».
В 2005 году окончила Белорусскую государственную академию музыки (кафедра хореографии).

На белорусской сцене балерина создала галерею ярких запоминающихся образов. Среди них Аврора («Спящая красавица»), Маша («Щелкунчик»), Одетта-Одиллия («Лебединое озеро») в балетах П. Чайковского, Китри в «Дон Кихоте» Л. Минкуса, Жизель и Сильфида в одноименных балетах А. Адана и Х. Левенсхольда, Магнолии в детском балете «Чиполлино» К. Хачатуряна (первая исполнительница партии) и др.
Исполнением ведущих партий в спектаклях с современной пластикой балерина доказала, что способна передавать всю сложную гамму психологических нюансов, создавая неповторимые и глубоко убедительные образы, такие как Неле в спектакле «Тиль Уленшпигель» Е. Глебова, Кармен в «Кармен-сюите» Ж. Бизе - Р. Щедрина, Блудница в вокально-хореографическом представлении «Кармина Бурана» К. Орфа, Джульетта в «Ромео и Джульетте» С. Прокофьева, Фригия в «Спартаке» А. Хачатуряна.

С коллективом театра гастролировала в Нидерландах, Венгрии, Италии, Франции, Испании, Португалии, Египте, Мексике, Сирии, Турции, Германии и других странах.