У 2011 годзе скончыў Гомельскі дзяржаўны каледж мастацтваў ім. Н. Ф. Сакалоўскага па спецыяльнасці "акадэмічныя спевы". У 2017 годзе скончыў Беларускую дзяржаўную акадэмію музыкі па спецыяльнасці "акадэмічныя спевы" (клас народнага артыста Расіі Э. І. Пелагейчанкі), у 2018 годзе - магістратуру акадэміі пад кіраўніцтвам народнага артыста Беларусі, лаўрэата Дзяржаўнай прэміі Рэспублікі Беларусь дацэнта С. В. Франкоўскага. У опернай студыі Беларускай дзяржаўнай акадэміі музыкі выканаў партыі Рудольфа ("Багема" Дж. Пучыні), Феранда ("Так робяць усе" В. А. Моцарта), Лыкава ("Царская нявеста" М. Рымскага-Корсакава), Хазэ ("Кармэн" " Ж. Бізэ).
Браў удзел у майстар-класах Калудзі Калудава (Балгарыя), Кацярыны Семянчук (Расія).
У 2017-2019 - саліст Беларускага дзяржаўнага акадэмічнага музычнага тэатра, які выканаў галоўныя ролі ў спектаклях "Трыстан і Ізольда" А. Сімона (Генелон), "Баль у "Савоі"" П. Абрахама (Дыфенбах), "Вясёлая ўдава" Ф. (Каміл дэ Расільён), "Таямніца пірацкіх скарбаў" В. Сямёнава (Фабіян). Будучы салістам Беларускага дзяржаўнага акадэмічнага музычнага тэатра, Дзмітрый Шабеця прыняў удзел у больш за сто канцэртах на асноўнай пляцоўцы і ў гастрольных паездках.
З 2019 года – саліст Вялікага тэатра Беларусі, а таксама запрошаны саліст Беларускага дзяржаўнага акадэмічнага музычнага тэатра і заслужанага калектыву Рэспублікі Беларусь музычнай капэлы "Санорус".
У 2022 годзе Дзмітрый Шабеця быў удастоены гранта Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь у навуцы, адукацыі, ахове здароўя, культуры на рэалізацыю аўтарскага праекта "Беларускія прэм'еры". У рамках праекта створана новая канцэртная праграма з твораў беларускіх кампазітараў (Д. Далгалёва, Я. Атрашкевіч, Э. Зарыцкага, Л. Захлеўнага, В. Кісцяня, А. Безенсан, А. Глебава, І. Кулагінай і інш.) і праведзены гастрольны тур з канцэртнай праграмай па гарадах Беларусі.

Вадэмон - "Іаланта" П.Чайкоўскага
Раман - "Сівая легенда" Д. Смольскага
Рыгор Дубатоўк – "Дзікае паляванне караля Стаха" Д. Смольскага
Радамес - "Аіда" Дж.Вердзі
Ліхтаршчык – "Гісторыя Кая і Герды (Снежная каралева)" С. Баневіча
Самсон - "Самсан і Даліла" К. Сен-Санса
Каварадосі – "Тоска" Дж. Пучыні
Турыду - "Сельскі гонар"П. Масканьі
Доктар Фауст - "Фауст" Ш. Гуно
Раберта – "Вілісы. Фатум" Дж. Пучыні
Генрых - "Лятучая мыш" І. Штрауса
Хазэ - "Кармэн" Ж. Бізэ
Вадэмон – "Іаланта" П. Чайкоўскага
Макдуф - "Макбет" Дж.Вердзі

​

У верасні 2022 года на сцэне Маскоўскага тэатра "Новая опера" ім. Я. Колабава выканаў партыю Пінкертона ў оперы Дж. Пучыні "Мадам Батэрфляй". У лістападзе таго ж года - партыю Хазэ ў оперы Ж.Бізэ "Кармэн" на сцэне Азербайджанскага дзяржаўнага акадэмічнага тэатра оперы і балета ім М. Ф. Ахундава, таксама прыняў удзел у Гала-Канцэрце лаўрэатаў Х Міжнароднага конкурсу оперных спевакоў "Санкт-Пецярбург" "НАВАТ запальвае зоркі" на сцэне Навасібірскага акадэмічнага тэатра оперы і балета.
У 2023 годзе на сцэне Маскоўскага тэатра "Новая опера" ім. Я. Колабава дэбютаваў у партыі Паўля ў оперы Э.У. Карнгольда «Мёртвы горад».
Прыняў удзел у гастролях Вялікага тэатра Беларусі на Гістарычнай сцэне Вялікага тэатра Расіі, якія адбыліся ў кастрычніку 2022 года, падчас якіх выканаў партыю Дубатоўка ў оперы "Дзікае паляванне караля Стаха" В. Солтана.
У сакавіку 2024г. прыняў удзел у пастаноўцы оперы Дж.Пучыні "Тоска" (дырыжор Т. Зангіеў, рэжысёр Ф. Фядотаў) на сцэне Пермскага тэатра оперы і балета, выканаўшы партыю Каварадосі.
У ліпені 2024 года прыняў удзел у гастрольнай паездцы артыстаў Вялікага тэатра Беларусі ў Нікарагуа, выступіўшы ў Гала-канцэрце, прысвечаным 80-годдзю вызвалення Беларусі ад нямецка-фашысцкіх захопнікаў і 45-годдзю Рэвалюцыі ў Нікарагуа, які адбыўся на сцэне Нацыянальнага тэатра імя Рубена Дарыа ў Манагуа.
У кастрычніку 2024 года выступіў на сцэне Марыінскага тэатра ў партыі Дубатоўка ў оперы "Дзікае паляванне караля Стаха" У.Солтана, паказ якой адбыўся ў рамках Дзён горада Мінска ў Санкт-Пецярбургу.