Аляксандр Цяліга ўваходзіць у дзесятку лепшых басоў сучаснасці. Яго голас гучыць на лепшых оперных пляцоўках свету.
Аляксандр Цяліга – выпускнік вакальнага факультэта Львоўскай дзяржаўнай кансерваторыі імя Н. В. Лысенка (клас Аляксандра Врабеля). З 1989 года пражывае ў Польшчы. У 1991- 1998 гг. – саліст Венскай камернай оперы, Пражскай дзяржаўнай оперы, Музычнага тэатра «Roma» у Варшаве. У якасці запрошанага саліста выканаўца супрацоўнічаў з вядучымі тэатрамі свету: тэатрам Ла Скала (Мілан), Дацкай каралеўскай операй (Капенгаген), Лейпцыгскай операй, Дортмундскай операй, тэатрам Ла Фенічэ (Венецыя), Тэатрам Камунале (Балоння). З 2003 года Аляксандр Цяліга выкладае ў Акадэміі музыкі ў Катавіцы.
Артыст прымаў удзел у прэстыжных музычных фестывалях, сярод якіх Байройцкі фестываль (Германія), Оперны фестываль у Санкт-Маргарэтэне (Аўстрыя), Фестываль Арэна дзі Верона (Італія), Фестываль імя Фёдара Шаляпіна ў Казані (Расія), фестывалі ў Каркасоне (Францыя), Уэксфардзе (Ірландыя) і Кімгаў (Германія).
У рэпертуары А. Цяліга басовыя партыі ў творах нацыянальных і сусветна вядомых кампазітараў: «Каця Кабанава» Л. Яначэка (Дзікі), «Русалка» А. Дворжака (Вадзянік), «Прададзеная нявеста» Б. Смятаны (Крушына), «Барыс Гадуноў» М.Мусаргскага (Барыс Гадуноў, Пімен), «Макбет» Дж. Вердзі (Банка), «Набука» Дж.Вердзі (Захарыя), «Аіда» Дж.Вердзі (Цар Егіпта, Рамфіс), «Дон Карлас» Дж.Вердзі (Інквізітар), «Тоска» Дж.Пучыні (Скарпіа), «Манон Леско» Дж.Пучыні (Жеронт дэ Равуар), «Кармэн» Ж.Бізэ (Эскамільё), «Садко» М.Рымскага-Корсакава (Варажскі госць), «Майская ноч» М.Рымскага-Корсакава (Пісар), «Яўген Анегін» П.Чайкоўскага (Грэмін, Зарэцкі), «Пікавая дама» П.Чайкоўскага (Сурын), «Арлеанская дзева» П.Чайкоўскага (Ціба д'Арк), «Гулец» С.Пракоф'ева (Ангелец), «Ледзі Макбет Мцэнскага павета» Дз.Шастаковіча (Стары катаржнік), «Кароль Рогер» К.Шыманоўскага (Арцыбіскуп), Партыі баса ў Рэквіеме Дж. Вердзі і «Званах» С.Рахманінава, партыя баса ў Stabat Mater К.Шыманоўскага. У 2011 годзе адзін з лепшых басоў сучаснасці выканаў партыю Цара Дадона ў новай пастаноўцы оперы «Залаты пеўнік» М.Рымскага-Корсакава ў Вялікім тэатры.