Окончила Белорусскую государственную академию музыки по специальностям "фортепиано" и "академическое пение" (класс заслуженной артистки Республики Беларусь профессора Л. Колос).
С 2004 года – солистка оперной труппы Большого театра Беларуси.
Помимо богатого оперного репертуара владеет обширным концертным репертуаром, охватывающим музыку от эпохи барокко до современных произведений.
Сотрудничает с оркестром "Камерные солисты Минска" под управлением дирижёра Д. Зубова, исполняя произведения барокко и классицизма, в том числе "Страсти по Иоанну" И. С. Баха, Stabat Mater Дж. Перголези, опера В. А. Моцарта "Идоменей" (в концертном исполнении, партия Электры), оратория Й. Гайдна "Времена года" (партия Анны) и многие другие, а также малоизвестные и впервые представленные в Беларуси образцы старинной и современной музыки.
Выступает с белорусскими оркестрами (среди которых Государственный академический симфонический оркестр, симфонический оркестр Capella Academia и др.) и камерными ансамблями (с Ансамблем солистов "Партита" провела серию концертов в городах Беларуси).
Регулярно выступает с сольными программами. В апреле 2017 г. в Малом зале им. Г. Ширмы Белгосфилармонии состоялся сольный концерт Татьяны Гавриловой "Французская и испанская камерная музыка" (партия фортепиано －Жанна Варламова). В Камерном зале имени Л.П. Александровской (Большой театр Беларуси) состоялись сольные концерты "Французская и испанская камерная музыка" и "Письма Незнакомки" (с участием солистов оркестра, партия фортепиано － Жанна Варламова). В феврале 2018 г. исполнила вокальный цикл Ф.Шуберта "Зимний путь" (партия фортепиано － Ольга Запольская). В 2019 году состоялся концерт "Музыка без границ" с участием меццо-сопрано из Голландии Рут Виллемсе (партия фортепиано － Виталий Стахиевич), где была исполнена вокальная музыка Р. Вагнера, Ф. Шуберта, Г. Ф. Генделя, П. Чайковского, а также романсы современного композитора Г. Сосновского.

• Герда – "История Кая и Герды (Снежная королева)" С. Баневича
• Адина – "Любовный напиток" Г. Доницетти
• Надежда Яновская – "Дикая охота короля Стаха" В. Солтана
• Маргарита – "Фауст" Ш. Гуно
• Сольвейг – вокальная партия в балете "Пер Гюнт" на музыку Э. Грига
• Лиза – "Пиковая дама" П. Чайковского
• Mарфа – "Царская невеста" Н. Римского-Корсакова
• Джильда – "Риголетто" Дж. Верди
• Лиу – "Турандот" Дж. Пуччини
• Татьяна – "Евгений Онегин" П. Чайковского
• Чио-Чио-сан – "Мадам Баттерфляй" Дж. Пуччини
• Графиня – "Свадьба Фигаро" В. А. Моцарта
• Царевна Ненаглядная Краса – "Кащей Бессмертный" Н. Римского-Корсакова
• Половецкая девушка – "Князь Игорь" А. Бородина
• Розина – "Севильский цирюльник" Дж. Россини
• Микаэла – "Кармен" Ж. Бизе
• Лауретта – "Джанни Скикки" Дж. Пуччини
• Рита – "Рита, или Пиратский треугольник" Г. Доницетти
• Седьмая жена – "Синяя Борода и его жены" В. Копытько
• Снегурочка – "Снегурочка" Н. Римского-Корсакова
• Виолетта – "Травиата" Дж. Верди
• Принцесса – "Волшебная музыка" М. Минкова
• Медея – вокальная партия в балете "Метаморфозы" на музыку И. С. Баха
• Памина – "Волшебная флейта" В. А. Моцарта
• Партии солирующего сопрано в Реквиеме В.А. Моцарта и кантате "Кармина Бурана" К. Орфа.

В 2013 году в партии Виолетты выступила в спектаклях Татарского академического государственного театра оперы и балета им. М. Джалиля в Нидерландах.
В 2014 году состоялся концерт Татьяны Гавриловой в камерном зале Санкт-Петербургской академической филармонии. В том же году исполнила партию Чио-Чио-сан в опере "Мадам Баттерфляй Дж. Пуччини на сцене Национальной оперы "Эстония". По приглашению Таджикского государственного академического театра оперы и балета имени Садриддина Айни исполнила партию Виолетты в "Травиате" Дж. Верди (Душанбе).
Выступала в Германии с оркестром "Молодая Беларусь", принимала участие в фестивале камерной музыки в Италии.
По приглашению Азербайджанского театра оперы и балета им. М. Ф. Ахундова исполнила партию Джильды в "Риголетто" Дж. Верди (Баку, 2017).
В составе оперной труппы гастролировала в Германии.