Выпускница Белорусской государственной консерватории по специальностям "фортепиано" (класс доцента Т. Володько, ассистентура-стажировка в классе народного артиста Беларуси профессора И. Оловникова) и "академическое пение" (бакалавриат и магистратура, класс заслуженной артистки Республики Беларусь профессора Л. Колос).
Работать в Большом театре Беларуси начала с 1988 года в качестве концертмейстера по вокалу. Как вокалистка на сцене театра дебютировала в 1993 году в партии Бригитты в премьерном спектакле "Иоланта" П. Чайковского.

С 1997 года – солистка Большого театра Беларуси.

В 2002 году за высокие творческие достижения награждена Почётным знаком Министерства культуры Республики Беларусь, в 2008 – Почётной грамотой Министерства культуры Республики Беларусь.
Татьяна Третьяк ведёт активную концертную деятельность в Беларуси и за рубежом. Обладает обширным концертным репертуаром, включающим сольные партии в кантатно-ораториальных произведениях, вокальные циклы, романсы и песни. Среди ярких сольных программ Татьяны Третьяк － "Портреты. Анна Герман", "Любви негромкие слова", "Любовь и жизнь женщины", "Очарование старинного романса" и др.
В 1998 году исполнила партию сопрано в мировой премьере кантаты Л. Гамберини "Анна Франк", приняв также участие в записи произведения на CD (выпущен в Милане в 1999 году).
В 2005 г. впервые в Беларуси на сцене Белорусской государственной филармонии исполнила монооперу М. Таривердиева "Ожидание".

В 2006 году по инициативе Татьяны Третьяк создан струнный квинтет "Серенада", в состав которого вошли артисты оркестра театра. За годы существования коллектива создано более 20 концертных программ с участием ведущих солистов Большого театра Беларуси, коллектив более 100 раз выступил с концертами на разных сценах Беларуси и за её пределами. Неизменным успехом у публики пользуются концертные программы квинтета, среди которых: "С песней по жизни. Музыка нашего кино", "Милонга с "Серенадой", "Всегда в моём сердце. Музыка Италии, Испании и Кубы", "Старинные романсы", "Песни большой страны" и др.
В 2023 году Татьяна Третьяк стала обладателем гранта Президента Республики Беларусь в науке, образовании, здравоохранении, культуре на реализацию творческого проекта "Край прыгожых людзей", направленного на сохранение национальных и духовных традиций и популяризацию достижений национальной вокальной исполнительской школы в Беларуси и за рубежом.

Работала в составе жюри международных конкурсов: отборочный тур Международного конкурса оперных певцов "Бельведер" в Юрмале (Латвия) и Иркутске (Россия), 2014 г. и др.

С 2011 г. работает преподавателем кафедры пения Белорусской государственной академии музыки (концертно-камерное пение, сольное пение), с 2020 года – доцент кафедры.

Саломея – "Саломея" Р. Штрауса
Сента – "Летучий голландец" Р. Вагнера
Леди Макбет – "Макбет" Дж. Верди
Виолетта – "Травиата" Дж. Верди
Аида – "Аида" Дж. Верди
Мими и Мюзетта – "Богема" Дж. Пуччини
Лиу – "Турандот" Дж. Пуччини
Чио-Чио-сан – "Мадам Баттерфляй" Дж. Пуччини
Розина – "Севильский цирюльник" Дж. Россини
Лючия – "Лючия ди Ламмермур" Г. Доницетти
Татьяна – "Евгений Онегин" П. Чайковского
Микаэла – "Кармен" Ж. Бизе 
Амелия – "Бал-маскарад" Дж. Верди
Леонора – "Трубадур"Дж. Верди
Марфа – "Царская невеста" Н. Римского-Корсакова
Эмма – "Хованщина" М. Мусоргского
Ксения – "Борис Годунов" М. Мусоргского
Половецкая девушка – "Князь Игорь" А. Бородина
Бригитта – "Иоланта" П. Чайковского
Рита – "Рита, или Пиратский треугольник" Г. Доницетти
Первая жена – "Синяя Борода и его жены" В.  Копытько
Лауретта, Нелла – "Джанни Скикки" Дж. Пуччини
Прилепа – "Пиковая дама" П. Чайковского
Лизетта – "Кофейная кантата" И. С. Баха
Принцесса – "Волшебная музыка" М. Минкова
Памина – "Волшебная флейта" В. А. Моцарта
Церлина – "Дон Жуан" В. А. Моцарта
Сюзанна, Графиня – "Свадьба Фигаро" В. А. Моцарта
Татьяна Алексеевна – "Юбилей" С. Кортеса
Она – "Человеческий голос" Ф. Пуленка
Партии солирующего сопрано в реквиемах Дж. Верди, В. А. Моцарта, "Кармина Бурана" К. Орфа и др.

В 2001 году исполнила партию Татьяны Алексеевны в мировой премьере оперы С.Кортеса "Юбилей" в Золотурне (Швейцария).
В 2002 году участвовала в Днях белорусской культуры во Франции.
Принимала участие в оперных фестивалях в Швейцарии, Литве, Латвии, Германии, Таиланде, Молдове, России.
С белорусскими, литовскими, болгарскими и российскими симфоническими оркестрами исполняла партии солирующего сопрано в реквиеме В. А. Моцарта, 9-й симфонии Л.Бетховена, кантате "Кармина Бурана" К. Орфа, ораториях "Мессия" Г. Ф. Генделя и "Сотворение мира" Й. Гайдна в Швейцарии, Германии, Франции, Испании, Литве.
С программой из произведений И. Штрауса с оркестрами России, Украины и Болгарии выступала на сценах: Sala Santa Cecilia (Рим, Италия), Musikverein (Вена, Австрия), Gran Teatre del Liceu (Барселона, Испания), Teatro Real (Мадрид, Испания), а также  других концертных залов Швеции, Нидерландов, Дании, Польши, Венгрии, Сербии.
В составе труппы театра гастролировала в Таиланде, Германии, Испании, Нидерландах, Венгрии, Польше, Великобритании.
В 2017 г. приняла участие в гастролях группы солистов оперы в Израиле с концертной программой "Волшебный мир оперетты".
В 2019 г. со струнным квинтетом "Серенада" представляла Беларусь на Международной выставке ЭКСПО-2019 КНР (Шанхай).
В 2022 г. принимала участие в Международном фестивале оперной музыки "Дыхание Байкала" (Иркутск, Россия) и Фестивале русской оперы в Тальцах (Иркутская область, Россия).
В 2023 г. на сцене Белорусской государственной филармонии исполнила партию Смерти в мировой премьере оперы С.Бельтюкова «Ладдзя роспачы» (концертное исполнение). 

Среди ангажементов певицы:

Виолетта в "Травиате" Дж. Верди в Клайпедском государственном музыкальном театре (Литва), на фестивале оперной музыки "Дыхание Байкала" (Иркутск, Россия, 2022),
Аида в одноименной опере Дж. Верди в Азербайджанском государственном академическом театра оперы и балета им. М. Ф. Ахундова (Баку, Азербайджан, 2021),
Софи в концертном исполнении оперы "Вертер" Ж. Массне на Международном фестивале оперной музыки "Дыхание Байкала" (Иркутск, Россия, 2014),
Леонора в опере "Трубадур" Дж. Верди. в Азербайджанском государственном академическом театра оперы и балета им. М. Ф. Ахундова (Баку, Азербайджан), на Международном фестивале музыки и танца в Бангкоке (Таиланд, 2006),
Мюзетта в "Богеме" Дж. Пуччини на Международном фестивале музыки и танца в Бангкоке (Таиланд, 2006).