Родилась в Минске. Окончила Белорусскую государственную академию музыки по специальностям "академическое пение" (класс профессора Л. Галушкиной) и "режиссура театра (музыкальный театр)" (под руководством М. Изворской- Елизарьевой).
С 2002 года – солистка Большого театра Беларуси.
Обладатель двух Гранд-премий Специального фонда Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодежи (2008, 2010). Обладатель специального диплома "За творческое воплощение идей дружбы народов Беларуси и России" (2014).
В 2018 году была удостоена звания "Человек года в сфере культуры" в номинации "Театральное искусство".
В 2021 году вошла в десятку самых многообещающих молодых меццо-сопрано мира по версии издания PROOPERA.
Лауреат российской оперной премии Casta Diva (2021) в номинации "Ансамбль года" совместно с Владиславом Сулимским, Ольгой Перетятько, и Дмитрием Ульяновым, за исполнение "Мазепы" П. Чайковского под руководством Кирилла Петренко.

В 2009 - 2010 гг. – артистка Молодёжной оперной программы Большого театра России (руководитель – профессор Дмитрий Вдовин).
Выступала на знаменитых оперных сценах мира: La Scala (Милан, Италия), театр Massimo (Палермо, Италия), Михайловский театр (Санкт-Петербург, Россия), Teatro dell’opera Giocosa (Савона, Италия), Opera de Nice (Ницца, Франция), Teatro di San Carlo (Неаполь, Италия), Metropolitan Opera (Нью-Йорк, США), Teatro Colón (Буэнос-Айрес, Аргентина), Salzburger Landestheater (Зальцбург, Австрия), Королевский театр Covent Garden (Лондон, Великобритания), Национальный центр исполнительских искусств (Пекин, Китай), Израильская опера (Тель-Авив, Израиль), Большой театр Женевы (Швейцария), Эстонская национальная опера (Таллин, Эстония), Большой театр — Национальная опера (Варшава, Польша) и др.
Принимала участие в фестивалях: "Ирина Архипова представляет", Международный музыкальный фестиваль "Владимир Спиваков приглашает", Международный фестиваль искусств Юрия Башмета в Сочи, "Черешневый лес" (Москва), "Sommer in Lesmona" (Бремен), "Opera en el convento" (Канарские острова), Salzburger Festspiele (Зальцбург, Австрия).
Сотрудничала с такими именитыми дирижёрами как Валерий Гергиев, Семён Бычков, Владимир Спиваков, Александр Ведерников, Даниэль Орен, Кирилл Петренко, Константин Орбелян и др.
В дискографии певицы － записи спектаклей Метрополитен-опера "Риголетто" Дж. Верди и "Евгений Онегин" П. Чайковского (Deutsche Grammophon, DVD), "Пиковая дама" П. Чайковского (BR-KLASSIK, CD, дирижёр М.Янсонс; запись была награждена The International Opera Awards в номинации «Запись оперного спектакля»), "Риголетто" Дж. Верди с участием Дмитрия Хворостовского (Delos, CD), а также сольная программа "Poison d'Amour" с дирижёром К. Орбеляном (Delos, CD; альбом вошёл в десятку лучших альбомов классической музыки по версии авторитетного издания OPERA NEWS). 

Член жюри ряда международных конкурсов, в том числе XIV Международного конкурса молодых оперных певцов Елены Образцовой (Санкт-Петербург, Россия, 2023), II международного конкурса вокалистов им. Л.В. Мясниковой (Новосибирск, Россия, 2024).

Режиссёр-постановщик концертов и спектаклей Большого театра Беларуси: оперы "Виллисы. Фатум" Дж. Пуччини (2020), "Самсон и Далила" К. Сен-Санса (2021).

Родина-мать – "Патетический дневник памяти" на музыку белорусских композиторов
Снежная королева – "История Кая и Герды (Снежная королева)" С. Баневича
Далила – "Самсон и Далила" К. Сен-Санса
Кармен – "Кармен" Ж. Бизе
Амнерис – "Аида" Дж. Верди
Сантуцца – "Сельская честь" П. Масканьи
Марина Мнишек – "Борис Годунов" М. Мусоргского
Марфа – "Хованщина" М. Мусоргского
Любаша – "Царская невеста" Н. Римского-Корсакова
Полина – "Пиковая дама" П. Чайковского
Маддалена – "Риголетто" Дж. Верди
Кончаковна – "Князь Игорь" А. Бородина
Кащеевна – "Кащей Бессмертный" Н. Римского-Корсакова
Фенена – "Набукко" Дж. Верди
Ольга – "Евгений Онегин" П. Чайковский
Сузуки – "Мадам Батерфляй" Дж. Пуччини
Отрок – "Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии" Н. Римского-Корсакова
Любка – "Седая легенда" Д. Смольского

Гастрольная деятельность артистки началась в 2003 году исполнением партии солирующего меццо-сопрано в кантатах "Москва" П. Чайковского и "Александр Невский" С. Прокофьева с Ирландским симфоническим оркестром под управлением Александра Анисимова в Дублине (Ирландия).
На сцене Большого театра России дебютировала в феврале 2010 года в партии Отрока в опере Римского-Корсакова "Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии".
С 2010 г. – приглашённая солистка Большого театра России, на сцене которого исполнила партии Кармен ("Кармен" Ж. Бизе), Любаши ("Царская невеста" Н. Римского-Корсакова), Ольги ("Евгений Онегин" П. Чайковского), Фенены ("Набукко" Дж. Верди), Лауры ("Каменный гость" А. Даргомыжского). В 2010 г. выступила в партии Ольги в опере "Евгений Онегин" на гастролях Большого театра в Лондоне (Королевская опера Covent Garden) и Мадриде (Teatro Real).
В мае 2010 года пела на  Международном Оперном Балу Пласидо Доминго в Вашингтоне.
В 2012 году стала приглашённой солисткой Латвийской национальной оперы, на сцене которой исполнила  партию Кармен в постановке Андрейса Жагарса.

Партии в исполнении Оксаны Волковой на оперных сценах мира:
Кармен ("Кармен" Ж. Бизе) - Teatro dell’opera Giocosa (Савона, Италия), Латвийская национальная опера, Salzburger Landestheater (Зальцбург, Австрия), Эстонская национальная опера,  Большой театр – Национальная опера (Варшава, Польша), Новосибирский академический государственный театр оперы и балета (НОВАТ);
Ольга ("Евгений Онегин" П. Чайковского) – Королевская опера Ковент-Гарден (Лондон, Великобритания), Королевский театр в Мадриде (Испания), Гамбургская государственная опера (Германия), Metropolitan Opera (Нью-Йорк, США), Латвийская национальная опера, Рижский оперный фестиваль;
Полина ("Пиковая дама" П. Чайковского) — Зальцбургский фестиваль (Австрия), Михайловский театр (Санкт-Петербург, Россия), Большой театр России (Москва, Россия);
Сантуцца ("Сельская честь" П. Масканьи) — La Scala в Милане и Teatro di San Carlo в Неаполе (Италия), Большой театр Женевы (Швейцария);
Маргарита ("Осуждение Фауста" Г. Берлиоза) - Opera de Nice (Ницца, Франция);
Маддалена ("Риголетто" Дж. Верди) - Metropolitan Opera (Нью-Йорк, США), Израильская опера (Тель-Авив);
Лаура Адорно ("Джоконда" А. Понкьелли) – театр Massimo (Палермо, Италия);
Прециозилла ("Сила судьбы" Дж. Верди) - Израильская опера (Тель-Авив);
Джульетта ("Сказки Гофмана" Ж. Оффенбаха) – Metropolitan Opera (Нью-Йорк, США);
Джованна Сеймур ("Анна Болейн" Г. Доницетти) - Эстонская национальная опера;
Далила ("Самсон и Далила" К. Сен-Санса) — Национальный центр исполнительских искусств в Пекине;
Принцесса Эболи ("Дон Карлос" Дж. Верди) - Опера Граца (Австрия);
Сонетка ("Леди Макбет Мценского уезда" Д. Шостаковича) – Metropolitan Opera (Нью-Йорк, США), Парижская национальная опера (Франция);
Марина Мнишек ("Борис Годунов" М. Мусоргского) - Цюрихский оперный театр (Швейцария);
Любовь ("Мазепа" П. Чайковского), концертное исполнение － Берлинская филармония (Германия);
Любава ("Садко" Н. Римского-Корсакова) － Большой театр России;
Амнерис ("Аида" Дж. Верди) － Semperoper (Германия, Дрезден), Израильская опера (Тель-Авив, Израиль), Felsenreitschule в Зальцбурге (Австрия), Челябинский театр оперы и балета (Россия);
Матрёша ("Война и мир" С. Прокофьева) - Баварская государственная опера (Германия, Мюнхен).

В октябре 2021 Оксана Волкова дебютировала в роли Любавы в постановке оперы "Садко" Н. Римского-Корсакова (режиссёр - Д. Черняков) в Большом театре России. В ноябре того же года исполнила партию Любови в концертном исполнении "Мазепы" П. Чайковского с Берлинским симфоническим оркестром под управлением дирижёра К. Петренко. В декабре приняла участие в Гала-концерте звёзд мировой оперы на сцене Большого театра им. А. Навои (Узбекистан, Ташкент).
В феврале-марте 2022 года приняла участие в постановке оперы "Аида" Дж. Верди (Амнерис) в Дрезденской Semperoper (пять премьерных показов состоялось с 5 по 20 марта). В мае исполнила партию солирующего меццо-сопрано в Реквиеме Дж. Верди с  Residentie Orkest (Нидерланды, Гаага). В июне-июле 2022 года приняла участие в новой постановке "Аиды" Дж. Верди в Израильской опере (Тель-Авив), исполнив партию Амнерис в серии премьерных показов с 24 июня по 8 июля).
В начале сезона 2022 - 2023 исполнила партию Полины в "Пиковой даме" П. Чайковского в Большом театре России. Участвовала в Гала-концерте вручения премии Casta Diva в Большом театре России.
В 2023 году дебютировала в партии Матрёши в  постановке оперы С. Прокофьева "Война и мир" на сцене Баварской государственной оперы (дирижёр - Владимир Юровский, режиссёр - Дмитрий Черняков). Спектакль был отмечен The International Opera Awards 2023 как лучшая премьера 2023 года.
В том же году на сцене Felsenreitschule (Зальцбург, Австрия) исполнила партию Амнерис в опере "Аида" Дж.Верди (дирижёр Л.Суганандараджа, режиссёр А. Герген).
В 2023 также успешно дебютировала на сцене Новосибирского академического государственного театра оперы и балета (НОВАТ) в партии Кармен в опере Ж. Бизе (дирижёры Е.Волынский, М.Татарников) и на сцене Челябинского театра оперы и балета в партии Амнерис в опере "Аида" Дж.Верди (дирижёр Е.Волынский).